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HHT在声发射旌旗灯号模态阐发中的操纵

宣布日期:2017-05-06 11:18    阅读次数:次

作者:中国特种装备检测研讨中间 孟 涛,何仁洋;北京产业大学电机学院 吴斌,焦敬品,何存富

声发射旌旗灯号在布局中传布时照顾有大批布局或资料缺点的信息,如缺点的范例、巨细、地位和变更趋向等,切确肯定布局中受损地位是声发射绝对别的无损检测方式的一大上风[1 ] 。惯例的声发射检测手艺是用仪器检测和阐发声发射旌旗灯号来对布局或资料中的缺点停止检测和定位,而模态声发射手艺以为声发射旌旗灯号是频谱和模态丰硕的导波旌旗灯号,并且该当斟酌导波频散和多模态特色的影响[2 ] 。受声发射源的自身特色、传感器特色、传布途径、情况噪声和声发射体系等多种庞杂身分的影响,声发射传感器输入的电旌旗灯号很是庞杂,属于非安稳随机旌旗灯号,须要操纵各类旌旗灯号处置手艺提取有用声发射源的信息[3 ] 。传统的数据处置手艺,如Fourier谱阐发,功率谱阐发,短时傅里叶(STFT) 阐发和小波阐发等,或是自身没法对这类非安稳的、随机的旌旗灯号停止杰出的辨认;或是自身方式的范围,形成了阐发成果的恍惚和偏差。为此,笔者引入一种新的旌旗灯号时频处置方式———Hilbert2Huang 变更法。

1  Hilbert2Huang 变更道理
Hilbert2Huang 变更( HH T) 是由Huang 于1998 年提出的[4 ] ,其焦点思惟是将时候序列经由过程经历模态分化(简称EMD) ,分化成数个固有模态函数(简称IMF) ,而后操纵Hilbert 变更机关剖析号,得出旌旗灯号的刹时频次和振幅,进而取得时候序列的Hilbert 时频谱。
1. 1  EMD 和IMF 函数
经历模态分化方式的思绪是操纵时候旌旗灯号高低极值包络的均匀值肯定刹时均衡地位,进而提取固有模态函数。其首要完成步骤有3 个:(1) 找出原始旌旗灯号x ( t) 的部分极大值和极小值,操纵三次曲线插值, 毗连部分极大值和极小值,别离取得极大值包络xmax ( t) 和极小值包络xmin ( t) 。
(2) 对每一个时辰的部分极大值xmax ( t) 和极小值xmin ( t) 取均匀,取得刹时均匀值m( t) :
m( t) =xmax ( t) + xmin ( t)
2 (1)

(3) 用原始旌旗灯号x ( t) 减去刹时均匀值m( t) ,取得一个去掉低频的新数列h( t) :
h( t) = x ( t) – m( t) (2)
对差别的数据旌旗灯号, h ( t) 能够或许是固有模态函数,也能够或许不是。固有模态函数IMF 必须知足两个前提,即①极值点数量和过零点数量相称或最多相差1 个。②在肆意点,由部分极大值点和部分极小值点构成的两条包络线均匀值为0 。
查抄h( t) 是不是知足上述两个前提, 若知足, 则将h( t) 作为一个固有模态函数。若不知足,将h ( t)作为原始旌旗灯号反复上述3 个步骤,直到知足①, ②两个前提为止。由此取得第一个固有模态函数IMF1 ,记为C1 ( t) 。普通来讲, C1 ( t) 代表了原始旌旗灯号中的高频部分, 也称C1 ( t) 为原始旌旗灯号的一个振动模态。将C1 ( t) 从原始旌旗灯号中分手出来:
x ( t) – C1 ( t) = r1 ( t) (3)
因为余数r1 依然包罗较长周期份量,以是将r1作为新的旌旗灯号操纵上述步骤处置:
r1 ( t) – C2 ( t) = r2 ( t)

rn- 1 ( t) – Cn ( t) = rn ( t)
直到残剩项rn 变成枯燥函数或常数,再也不IMF 剖析出为止。如许,颠末EMD 处置,能够或许从原始旌旗灯号中分手出n 个固有模态函数份量( C1 , C2 ,…, Cn ) 和一个趋向项或常数rn 。趁便申明一下,即便是零均值的旌旗灯号,最初的残剩项仍能够或许不为零,因为旌旗灯号都有一个趋向, 而最初的余数项代表了全部时候旌旗灯号的趋向。若是把分手出来的固有模态函数和趋向项加起来,则取得原始旌旗灯号,即:

x ( t) =Σ Ci ( t) + rn ( t) (4)
i = 1
1. 2  Hilbert 谱
经由过程EMD 分化取得的IMF 在特色上很是合适作Hilbert 变更。简略地说, Hilbert 变更为旌旗灯号与1/ t 的卷积,是以, 其特色是夸大部分属性, 这就防止了用傅里叶变更时拟合原始数列而发生的很多过剩的、现实上不存在的高频成份。
对固有模态函数C( t) 作Hilbert 变更,取得函数C
∧( t) 。则C( t) 的剖析旌旗灯号Z( t) 为:
Z( t) = C( t) + i C∧( t) = a( t) eiθ( t) (5)
a( t) = [ C2 ( t) + C∧2 ( t) ]1/ 2 (6)
θ( t) = arctan C∧( t)C( t)(7)
式(5) ~ (7) 是坐标系中的抒发式,明白地抒发了刹时振幅和刹时相位,很好地反应了数据的刹时特色。在此根本上界说的刹时频次为:
ω( t) = dθ( t)
dt (8)
  由上可见,由Hilbert 变更取得的振幅和频次都是时候的函数,若是把振幅显现在频次2时候的立体上,就能够或许取得全部旌旗灯号的Hilbert 谱H(ω, t) 。
1. 3  简略的Hilbert 谱
以具备明白抒发式的单份量旌旗灯号为例,对Hil2bert 谱和基于Hilbert2Hang 变更的刹时频次的物理意思停止考证,并与Fourier 谱阐发和STF T 谱阐发的成果停止比拟研讨。
假设一个频次渐变的余弦旌旗灯号,在该旌旗灯号5. 0 s之前的频次为3. 0 Hz ,在5. 0 s 处该旌旗灯号的频次突降为1. 5 Hz ,即其抒发式为:
cos2πf 1 t   t < 5. 0 s
x ( t) = (9)
cos2πf 2 t   t ≥5. 0 s
式中f 1 = 3. 0 Hz , f 2 = 1. 5 Hz。该旌旗灯号的波形如图1 所示;

图1  频次渐变旌旗灯号波形
图2 是旌旗灯号的Fourier 谱。图中可见, Fou2rier 谱阐发很难明白间接地描写该非安稳旌旗灯号的时变特色。

图2  频次渐变旌旗灯号频谱
图3 是旌旗灯号的Hilbet 谱。Hilbert 谱能切确地抒发渐变旌旗灯号发生渐变前后的频次信息和频次渐变的时辰。因为Hilbert 变更中的Gibbs 景象,在旌旗灯号的边境和频次渐变时辰,Hilbert 谱呈现了偏差。

图3  频次渐变旌旗灯号Hilbert 谱
图4 是旌旗灯号的STF T 谱。从图中看出STF T谱也能够或许肯定渐变前后旌旗灯号的频次和频次渐变的时候。可是,与Hilbert 谱比拟, STFT 谱在3 Hz 和1. 5 Hz 四周频带很宽。这类泄露景象必将引发STF T 谱低估实在频次处的能量。

 

图4  频次渐变旌旗灯号STFT 谱
别的,在旌旗灯号边境处和频次渐变处,STFT 谱的Gibbs 景象也是很是较着。经由过程对该旌旗灯号的阐发能够或许看出,与STFT谱比拟,Hilbert 谱具备较高的时频分辩率。
2  Hilbert2Huang 变更在声发射旌旗灯号阐发辨认中的操纵
时频散布是在时频空间对旌旗灯号停止描写,所表现的是旌旗灯号在时频空间的能量散布密度。超声导波的群速率是声波能量传布的速率,导波的群速率频散曲线是在速率2频次空间上描写导波能量传布特色,是以,布局中传布的应力波旌旗灯号的时频散布与布局中超声导波的频散曲线应有必然的对应干系。
断铅旌旗灯号是一种典范的声发射旌旗灯号,并且是一种非安稳的突发性旌旗灯号。突发声发射旌旗灯号波形具备在时域上可分隔的特色。因此能够或许便利地取得各类声发射旌旗灯号参数。笔者操纵断铅旌旗灯号来研讨HH T在声发射旌旗灯号阐发辨认中的操纵。
在厚度为2. 67 mm 的钢板上安排一声发射传感器,领受距其190 mm 处铅芯折断发生的声发射旌旗灯号,当时域波形及频谱如图5 所示,在旌旗灯号前端有两个波包,能够或许存在两种群速率差别的导波模态。

 

图5  断铅旌旗灯号的原始波形域频谱
对旌旗灯号的Hilbert 谱中旌旗灯号能量散布较强的处所停止提取,成果如图6 所示。

图6  提取后的断铅旌旗灯号Hilbert 谱
以图7 薄板布局的现实群速率曲线作为参照,能够或许看出声发射旌旗灯号中首要含有A0 和S0 两种导波模态,且旌旗灯号能量构成以A0 模态导波为主,S0 模态导波绝对较少。为了进一步考证此论断是不是准确,在图6 中测出A0 和S0 两种模态导波在120 kHz 处达到传感器的时候tA0 = 3. 315 ×10 – 5 s 和tS0 = 6. 85 ×10 – 5 s ,由此能够或许取得两种模态达到传感器的现实时候差为Δt =3. 535 ×10 – 5 s。在图7 中测得A0 ,S0 两种模态的群速率为vA0 = 2 720. 57 m/ s 和vS0 = 5 441. 77 m/ s ,

图7  厚度为2. 67 mm 的板中导波模态的群速率曲线
别的,传感器与断铅点的间隔为190 mm ,由此能够或许计较出两种模态达到传感器的现实时候差为Δt′=3. 492 3 ×10 – 5 s。与现实测得的时候差Δt 比拟,能够或许肯定旌旗灯号中首要含有A0 和S0 两种导波模态。
由此可知,经由过程将旌旗灯号的时频散布与布局中导波传布的群速率停止比拟对照,就能够或许肯定旌旗灯号中的模态和频次构成;反过去,也能够或许经由过程时频阐发肯定导波传布的群速率频散特色。
3  论断
经由过程对单份量旌旗灯号的阐发,考证了H HT 的有用性,与短时傅里叶变更的成果比拟, Hilbert 谱具备更高的时频分辩率。经由过程对布局中传布的声发射旌旗灯号的时频阐发处置,不只能够或许领会旌旗灯号的构成,并且能够或许取得布局中导波传布的频散特色,为声发射旌旗灯号的检测阐发供给须要的信息。


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