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刀具磨损声发射旌旗灯号处置中小波基拔取的研讨

宣布日期:2017-05-06 11:17    阅读次数:次

作者:沈阳航空产业学院 聂鹏、王东磊、王哲、徐涛

 1  弁言
声发射(acoustic emission ,AE) 手艺是刀具磨损监测的一种新方式。AE 旌旗灯号具备瞬态性和随机性,属于非安稳的随机旌旗灯号。傅里叶变更是旌旗灯号在全部时候域内频谱的统计特色,它不局部化阐发旌旗灯号的功效[1 ] ,而小波阐发作为一种旌旗灯号处置方式,具备同时在时域和频域表征旌旗灯号局部特色的才能,是以对阐发含有瞬态信息的AE 旌旗灯号是合适的[2 ] 。

在对AE 旌旗灯号做小波阐发时,停止小波变更的小波基不独一,以是对统一个旌旗灯号停止差别小波基的变更后获得的旌旗灯号特色也存在差别。小波基的拔取对精确提取旌旗灯号的特色很首要,是对旌旗灯号停止小波变更必须斟酌的一个关头题目。今朝,国际外已有机构对小波基的拔取方式停止了一些研讨,但缺少体系标准的最好小波基拔取方式。详细到AE旌旗灯号的小波阐发、AE 旌旗灯号对小波基的请求,尚不文献周全、体系地报道[3 ] 。本文连系经常使用小波基的首要性子和刀具磨损AE 旌旗灯号的特色,对刀具磨损AE 旌旗灯号小波阐发中小波基的拔取题目停止了现实阐发并经由进程尝试考证了现实阐发的精确性。
  2  刀具磨损AE旌旗灯号特色
尝试研讨标明,金属切削进程中有着丰硕的AE信息。所谓AE 景象,便是当固体发生变形或断裂时发射出弹性波的景象,是以,实质上AE 旌旗灯号是一种机器波,具备波的根基特点:动摇性和衰减性。别的,AE 旌旗灯号还具备瞬态性和多样性的特色,属于典范的非安稳旌旗灯号。金属切削进程中,刀具后刀面的摩擦和切屑撞击、折断,和剪切区塑性变形、前刀面第二区的摩擦等城市有AE 旌旗灯号发生[4 ] 。
 3  小波基界说和小波包分化的能量
3. 1  小波基界说
若ψ( x) 是一个实值函数并且其频谱知足前提
Cψ =∫∞- ∞| ψ( x) | 2| x|d x < ∞ (1)
则ψ( x) 被称为一个根基小波或小波基。别的应知足
ψ(0) = 0 ] ∫+ ∞- ∞ψ( x) d x = 0 (2)
那末,按照一个根基小波ψ( x) ,经由进程平移和伸缩可以或许或许天生一组小波基函数{ψa , b ( x) } ,此中ψa , b ( x) =1aψ( x – ba) (3)
上式中应知足前提a > 0 且a , b ∈R 。此中变量a 反应某一个特定基函数的标准,而b 则指明它沿坐标轴X 的平移。当肯定了基函数后,原旌旗灯号函数f ( x) 以小波ψ( x) 为基的延续小波变更即为Wf ( a , b) =∫+ ∞- ∞f ( x)ψa ,b ( x) d x (4)
3. 2  小波包分化的旌旗灯号能量
对旌旗灯号x ( n) 颠末j 标准的小波包分化可分化J = 2j 成个频次规模份量,即有各频段份量的能量:
EA0x ( n) = ΣNn – 1( A0 x ( n) ) 2 (5)EDjx ( n) = ΣN
n – 1( Djx ( n) ) 2  ( j = 1 ,2 , …, J – 1) (6)
式中EA0 x ( n) 表现旌旗灯号在分化标准j 上的低频份量的能量, EDj x ( n) 表现旌旗灯号在分化标准j 上的高频段的能量。
则旌旗灯号的总能量为
Ex ( n) = EA0x ( n) + EDjx ( n) (7)
  4  刀具磨损AE旌旗灯号小波基的拔取
4. 1  现实阐发
按照刀具磨损的特色和小波基的性子[5 ]可获得以下论断:
(1) 因为刀具磨损是个突变的进程,须要对AE旌旗灯号停止较永劫候的收罗,是以使得旌旗灯号的数据量较为复杂。以是从处置速率上斟酌,应挑选计较量小的小波基。因为团圆小波变更比延续小波变更的计较量小,以是,AE 旌旗灯号的处置应拔取可停止团圆小波变更的小波基。
(2) 在切削加工进程中,偶然刀具会俄然呈现破坏或崩刃等环境。为了获得精确的AE 源信息,必须要可以或许或许精确拾取突发的AE 旌旗灯号。应优先斟酌挑选在时域具备紧支性的小波基,同时为了保障小波基在频域的局部阐发才能,请求小波基在频域具备疾速衰减性。
(3) 将小波变更公式(4) 用x′= x – b 颠末数学替代后小波变更公式可写成
wf ( a , b) =1| a| ∫+ ∞- ∞f ( x + b)ψ( xa) d x (8)
将式(4) 和小波基函数式(8) 比拟拟,可发明小波变更现实上是差别标准下的小波基函数与旌旗灯号的相干性。小波基与旌旗灯号的相干性越好,小波变更对旌旗灯号的特色提取量就越多,用小波基阐发旌旗灯号的特色就越精确。而AE 旌旗灯号在时域凡是表现为一类具备必然的打击特点和类似指数衰减性子的波形旌旗灯号,且具备必然延续才能。是以挑选的小波基应具备类似的性子才能对AE 旌旗灯号的特色供给较好的阐发成果。
(4) 对AE 旌旗灯号停止小波变更时,为了保障AE旌旗灯号特色的精确性,应最大限制地下降旌旗灯号的失真。由旌旗灯号阐发现实可知,挑选具备线性相位的小波基对旌旗灯号停止分化和重构时能防止或削减旌旗灯号的失真,而对称或否决称的函数具备线性相位,是以AE旌旗灯号应尽可能挑选具备对称性的小波基。
(5) 刀具在切削加工中,其所发生的AE 旌旗灯号中不可防止的混有搅扰噪声。在对其停止小波变更后若何从搅扰噪声中提取出AE 旌旗灯号是个须要处置的关头题目。由小波基的性子可知,具备必然阶次消逝矩的小波基能有用地凸起旌旗灯号的各类奇特特点,消逝矩越高,频域的局部化才能就越强。是以挑选具备必然阶次消逝矩的小波基,能凸起AE 旌旗灯号的特色。
4. 2  AE旌旗灯号阐发的小波基拔取
按照以上阐发,知足团圆小波变更且时域具备紧支性、对称性和具备必然消逝矩请求的经常使用小波有四种: Haar 小波、Daubechies 小波、Symlets 小波和Coiflets 小波[6 ] 。四种小波函数及其频谱图别离见图1a~图1d。


从图1 中可看出,Haar 小波的时域局部阐发才能最强,可是它的频谱不是疾速衰减的,频域局部阐发才能差。从时域波形看,Haar 小波不具备类似指数衰减的性子,是以时域阐发才能强的Haar 小波并不合适阐发具备类似指数衰减特点的AE 旌旗灯号。别的三类小波基在时域是紧支的。它们的频谱也都具备疾速衰减性,考查它们的时域波形,均具备必然的振荡衰减特点,并且这三类小波都具备必然的消逝矩,比拟消逝矩为1 的Haar 小波更合适阐发AE 旌旗灯号。基于以上阐发,可以或许或许得出论断:在几种经常使用的小波基中,Daubechie 小波、Symlets 小波和Coiflets 小波是合适于AE 旌旗灯号阐发的小波基。

 5  尝试考证与成果阐发
5. 1  尝试进程
尝试在数控车床上停止,工件资料为GH648 ,刀具资料为KC5010 ;接纳北京鹏翔公司PXR30 型AE传感器,设定收罗频次为2MHz ,采样点数为12000。刀具磨损AE 旌旗灯号及其频谱如图2 所示。
5. 2  刀具磨损AE旌旗灯号频域能量特色提取
由式(7) 可知,旌旗灯号在小波包变更后的能量和原始旌旗灯号能量存在等价干系。是以用小波能量的散布来权衡原始旌旗灯号能量是靠得住的。由小波包阐发现实可知,小波包对旌旗灯号停止多层分化,可以或许或许把旌旗灯号分化在肆意邃密的频带上,在这些频带上作能量统计,构成特色向量,更趋公道[7 ] 。
本文中以提取出小波包分化后的子带能量作为特色向量,用于考证小波基挑选的精确性。详细步骤以下:

 

(1) 别离接纳Haar 小波、Daubechies8 小波、Sym2lets8 小波和Coiflets4 为小波基,机关小波包函数,对AE 旌旗灯号停止3 层小波包变更。由小波阐发现实可知,颠末三层小波包分化后,旌旗灯号各频带的频次规模如表1 所示。

(2) 提取每一个子带的小波包变更系数,以每一个子带的能量作为特色参数并构成特色向量E , 则E =[ E3 ,1 E3 ,2 E3 ,3 E3 ,4 E3 ,5 E3 ,6 E3 ,7 E3 ,8 ] 。作出特色向量条形图如图3 所示。

 

5. 3  考证成果阐发
(1) 由图3 ,可知3b、3c 、3d 中的能量散布变更较为较着,但a 图中的能量散布变更绝对陡峭,即其能量散布在较宽的频次规模内。这首要是因为Haar小波的频域不是疾速衰减而致使其频域局部阐发才能较差;别的,因为Haar 小波不具备AE 旌旗灯号的类似指数衰减性子,对AE 旌旗灯号的特色阐发才能比拟差。按照图3 中的比拟,Haar 小波不适用于AE 旌旗灯号阐发,而Daubechie 小波、Symlets 小波和Coiflets 小波合适于AE 旌旗灯号阐发。
(2) 从图2 旌旗灯号频谱图中可以或许或许看出:刀具AE 旌旗灯号的幅值在200KHz 之前、450KHz 摆布和850KHz 今后三个地区的幅值较大,别的地区的幅值较着较小。从表1 可知以上几个频次规模的大局部在图3 的1、2、4、8 四个频带中。由图3 可知3b、3c 、3d 均能反应出能量在1、2、4 频带集合,但3c 、3d 图不反应出能量在第8 频带集合,只要3b 图完整反应了能量在1、2、4、8 频带集合,即3b 图各频带能量的散布可以或许或许最优地反应出旌旗灯号频谱的变更。是以,本尝试中挑选db8 小波。
  6  结语
本文针对刀具磨损AE 旌旗灯号小波阐发中小波基的拔取题目停止的现实阐发和尝试成果标明,固然Daubechies8 小波、Symlets8 小波和Coiflets4 小波都合适于刀具磨损AE 旌旗灯号的特色阐发,但对详细的AE 旌旗灯号应停止详细阐发,争夺拔取最优小波基。

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