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微铣削再生颤振能源学建模及不变性阐发

宣布日期:2017-12-07 09:27    阅读次数:次

0 弁言
 
    最近几年来,跟着航空航天、国防产业、古代医学和生物工程手艺的成长,对细小型装配的功效、布局庞杂水平和靠得住性的请求愈来愈高,从而使得对特色尺寸从μm 级到mm 级、接纳多种资料、且具备必然外形精度和外表品质请求的紧密三维细小整机的需要日趋火急[1-3]。
    国际外学者的研讨标明,具备可加工多种资料、出产柔性大、兼具高紧密和超高速特色的高紧密微铣削手艺对微三维整机的加东西备怪异上风。可是,微铣削体系激发的颤振会较着下降切削效力与整机的加工品质,下降刀具、机床的操纵寿命,这已成为障碍该手艺阐扬其上风的首要瓶颈之一[1,4]。
    在大大都切削加工进程中,再生颤振的产生先于负磨擦型颤振和耦合型颤振[5],今朝再生颤振的不变性影响机制及其节制是切削颤振研讨的热门。铣削加工再生颤振的产生源于刀具和工件之间的彼此振动,因为前次切削所组成的振纹与本次切削的振动位移之间的相位差,致使刀具切削厚度的差别而引发自激振动,它会致使切屑厚度随时候的变更而变更。因为微铣削的静态铣削力同切屑厚度和机床的综合自激体系模态成反比,是以将会致使全部切削体系呈发散性的不不变状况[5-6]。
    微铣削加工是在微观标准内的资料去除进程,属于细观力学研讨的规模,比拟于大型铣削机床,微型铣床的刚度绝对较差; 别的,微铣刀的直径小,特别是刀具直径在0. 5mm 以下时,长径比大,全体强度和刚性缺乏。微铣刀在机床上的径向跳动属于μm 量级,会致使多刃微铣刀中只要局部切削刃能到场切削,其他切削刃任务在划擦、耕犁等非切削状况; 还会致使铣削力的急巨变更,易使微铣刀折断。因为微铣削主轴转速高,以是微铣削受颤振的影响更加明显,在现实操纵中少有加工外表品质能到达高紧密微铣削的需要[1-6]。
    今朝,研讨者已对微观铣削加工的颤振做了深切的研讨,能够或许对颤振停止展望和防备[7-10]。边境[7]针对某型号TC11 钛合金全体叶轮、叶片精加工中叶片尖部呈现的颤振题目停止阐发,经由进程尝试研讨了切削参数和球铣刀的刀具多少角度对切削不变性的影响。Salahshoor[8]经由进程数值阐发对铣削加工颤振停止了体系的研讨,可是并未斟酌铣削加工进程的静态特点。江浩[9]以铣削加工为研讨东西,对铣削加工振动自动节制题目停止了重点研讨,设想了一种用于铣增添振的两自在度自动式工件装夹平台。Huang[10]对微观标准圆周铣削颤振停止了现实建模,并斟酌了加工阻尼对颤振的影响。宋清华[11]环绕高速铣削加工振动产生的首要缘由及对加工精度的影响,借助现实阐发和尝试研讨,对高速铣削体系的不变性题目停止了体系的研讨。Altintas [12]经由进程加工尝试并连系现实阐发对铣削颤振停止了时域建模。Park[13]接纳剖析法对铣削加工颤振停止了仿真,并经由进程尝试对仿真成果停止考证。可是他们的研讨仅限于微观标准的加工颤振,很少触及到对微铣削颤振不变性的研讨。
    微铣削加工与惯例切削、紧紧密亲密削的机理截然差别,惯例标准铣削颤振的力学模子、阐发工艺模子和展望模子等不再合用于微铣削加工,必须斟酌微铣削的工艺特色和切削机理从头停止现实研讨。若是在微铣削中不能够或许按捺颤振,那末在此状况下加工出的整机会有粗拙的加工面,同时加大了刀具的磨损,且在切削体系上产生很大的静态载荷。

1 微铣削颤振体系能源学建模
 
    将微铣削进程简化为彼此垂直的两自在度弹性、阻尼体系,取得其活动方程为式( 1) 和式( 2) ,微铣削颤振体系能源学模子如图1 所示。因为微铣削的切削深度很是小,以是刀具螺旋角对加工的影响很小,轴向力在模子中可疏忽不计。图1 中,φ 为刀齿刹时转角,v 为工件进给速率; XOY 为机床-刀具体系坐标系。
    活动方程为:

式中: Mx、My、Cx、Cy、Kx、Ky别离为X、Y 标的目的上机床-刀具体系的品质、阻尼和刚度; Fc,x 、Fc,y别离为铣削力在X、Y 标的目的上的份量。

                      图1       微铣削颤振体系能源学模子
微铣削颤振体系模子中分解的铣削力F-c( φ) 为:

式中: Kt为切向的切削系数; Kr为切向切削系数与径向切削系数的比值; Ks为分解的铣削力系数; a 为轴向切削深度; h 为可再生的切削厚度,它是切削进程刀齿刹时转角φ 的函数; f 为刀具每齿进给量; T 为刀齿切削周期; r 为刀齿径向的位移; t 为切削时候。
    因为切削厚度的静态组成局部对静态切削再朝气理不起感化,以是在函数中不予斟酌。斟酌刀具-工件加工地区的布局频响函数矩阵[φ( iω) ]为:

式中: φxx( iω) 、φyy( iω) 别离为X、Y 标的目的的间接频响函数; φxy( iω) 、φyx( iω) 别离为X、Y 标的目的的穿插频响函数; i 表现虚部; ω 为频次。
    斟酌到以后时辰和前一刀齿切削周期的再失效应,体系活动方程可表现为:

式中: F 为静态铣削力; A0为静态铣削力均匀标的目的系数矩阵; ωc为体系颤振频次。
    活动方程以特色方程的情势表现,求解式( 6) 取得体系特色方程的特色值Λ 为:

式中: N 为刀具齿数。
    操纵切削力系数和布局频响函数,斟酌彼此垂直的进给标的目的和法向的自在度,并疏忽穿插频响函数,可得特色值Λ 为:
式中: axx、axy、ayx、ayy别离为静态铣削力标的目的系数。斟酌到布局频响函数为单数,故Λ 包罗实部ΛR和虚部ΛI,而轴向切深为实数,将Λ = ΛR + iΛI及

代入式( 7) ,并令虚部为零可得:

连系式( 7) 和式( 11) ,终究求得轴向极限切削深度alim为:

对式( 11 ) 停止求解,可取得响应的主轴转速Ω 为:

    式中: n 为展望铣削颤振不变性叶瓣图的叶瓣数。如许,对给定的刀具和工件资料,成立静态铣削力公式,连系微铣削加工体系布局频响函数( FRF) ,终究能够取得使微铣削加工体系不变时的临界轴向切削深度,同时能够取得对应的主轴转速。针对所选叶瓣数和频次规模,反复上述计较和扫描进程就能够取得微铣削颤振体系不变性叶瓣图。

2 微铣削不变域加工极限展望
 
    从本文第1 章的阐发可知,切削进程的静态特点即铣削加工体系的布局频响函数是阐发加工不变性的先决前提。布局频响函数的输入是静态铣削力,输入是产生的振动位移。接纳模态尝试阐发体例停止布局静态测试,并操纵极限切削深度前提,辨别现实加工前提下的切削不变性。模态阐发尝试计划如图2 所示。
                           
                                            图2     模态阐发尝试计划
    模态尝试微铣刀接纳瑞士Fraisa 公司的直径为Φ0. 5mm 的硬质合金两刃平头立铣刀,刀具切削刃钝圆半径rn约为2μm,刀柄的直径为3mm。在尝试测试的根本上经由进程曲线拟合取得机床-刀具体系的布局频响函数如图3 所示。

                      图3   机床-刀具体系的布局频响函数

    在取得布局频响函数曲线的根本上,在主模态四周挑选颤振频次,求解特色方程式,取得特色值; 并别离计较临界轴向切削深度和对应的主轴转速,在对一切模态四周的颤振频次反复停止上述任务,取得能够展望铣削颤振的不变性叶瓣图。拔取微铣刀直径D =Φ 0. 5mm,Kx = 2. 65 × 106N/mm,Ky = 2. 2 × 106N/mm,Kt = 3. 43 × 109N/m2,Kr = 0. 598,当n 别离取0、1、2、3时,计较取得微铣削颤振体系不变性叶瓣图如图4所示。
    不变性叶瓣图由一系列不变性叶瓣组成,由图4所示可知,各不变性叶瓣的波峰( 即两个相邻叶瓣的交点) 从右至左顺次下降,波谷坚持不变。曲线交点的下方为切削不变区,交点的上方为颤振区。从图4所示能够看出,主轴转速在5 000r /min 时,对应的轴向极限切削深度约莫为75μm; 而当主轴转速进步到靠近20 000r /min 时,对应的轴向极限切削深度进步至600μm,如许能够大大进步微铣削的加工效力。微铣削颤振体系不变性叶瓣图直观地给出了不变切削的加工区间,能够赞助工艺体例职员经由进程优选工艺参数来避开不不变切削地区; 或转变原本的切削参数组合,将切削点从不不变地区转移到不变区,以防止铣削颤振的产生。

                             图4     微铣削颤振体系不变性叶瓣图

3 尝试考证
    加工尝试接纳便宜的三轴联动微型铣床,加工体例为铣槽,工件资料为硬铝( 2A12) ,接纳声发射传感器FC1045S 来获得振动旌旗灯号,切削力的丈量接纳三向力传感器PCB260A01。在24 000 ~ 34 000r /min 的转速区间做铣削加工尝试,尝试测得的不变点和非不变点数据与颤振不变域剖析解的对照图如图5 所示,图5 中,“×”代表实测非不变点( 颤振点) ,“o”代表实测不变点,曲线表现颤振不变域剖析解。

                            图5   尝试成果与颤振不变域剖析解对照图
    从图5 所示能够看出,颤振不变域剖析解与尝试测试成果( 非不变点与不变点的分界点所组成的外表) 很是符合,考证了成立的颤振体系能源学模子和颤振不变域剖析模子的准确性。
    为了进一步研讨刀尖的振动环境,别离拔取处于颤振区的点A 和处于不变加工区的点B 停止时域仿真,取得刀尖静态位移的仿真成果如图6 所示。

                   图6   刀尖静态位移时域仿真成果
    从图6 所示能够看出,不变区点B 的刀尖最大幅值约为4μm,振动旌旗灯号很是安稳。可是处于颤振区的点A 在加工早期约0. 05s 时,刀尖位移刹时增大到300μm 摆布,并且振动旌旗灯号幅值动摇很大。在现实工况中,这类颤振不不变景象将会形成刀尖严峻偏离工件外表,引发刀具的破坏和整机的加工偏差。

4 结语
 
1) 切确的微铣削能源学模子是颤振不变性阐发的根本。斟酌每齿进给量、铣刀布局模态耦合效应和再失效应等身分的影响,成立了微铣削颤振体系能源学模子。
2) 基于成立的静态铣削力模子和切削体系静态模子,构建了面向微铣削的颤振不变域剖析模子。
3) 经由进程尝试肯定机床-刀具体系的频响函数,接纳数值体例展望微铣削颤振不变性极限。
4) 经由进程铣削尝试考证了本文所成立的颤振体系能源学模子和颤振不变域剖析模子的准确性。

参考文献:
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[6] 李忠群. 庞杂切削前进步速铣削加工能源学建模、仿真与切削参数优化研讨[D]. 北京: 北京航空航天大学, 2008.
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[13] Park S S,Malekian M. Mechanistic modeling and accurate measurement of micro end milling forces[J]. Annals of theCIRP, 2009( 58) : 49 - 52.
 
作者简介: 曹自洋,通信作者,讲师,博士,首要处置微细切削加工手艺研讨。
李华,传授,博士,首要处置紧密加工手艺研讨。
谢鸥,讲师,博士研讨生,首要处置紧密制作手艺研讨。
殷振,讲师,博士研讨生,首要处置紧密加工手艺研讨。
E-mail: [email protected] nuaa. edu. cn









 

 

 

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